当然可以，法律并没有禁止性规定。
父母房屋买卖给子女需要的手续有以下这些：
(一)父母和子女签订买卖合同;
(二)合同签订后持房地产权属证书、当事人的合法证明、买卖合同等有关文件向房地产所在地的房地产管理部门提出申请，并申报成交价格;
(三)房地产管理部门对提供的有关文件进行审查，并在作出是否受理申请的书面答复;
(四)房地产管理部门核实申报的成交价格，并根据需要对转让的房地产进行现场查勘和评估;
(五)当事人按照规定缴纳有关税费;
(六)房地产管理部门办理房屋权属登记手续，核发房地产权属证书。
父母的房子可以低价卖给子女。父母作为房子的产权人，有权处分自己的财产。可以通过买卖、赠与等方式处分给任何人，包括自己的子女。所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百四十条所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
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